Spindelhubgetriebe richtig auslegen

1. Einleitung

Die richtige Auslegung eines Spindelhubgetriebes ist entscheidend für einen sicheren und effizienten Betrieb. In diesem Lernartikel erfahren Sie, welche Berechnungen dafür notwendig sind – von der Ermittlung der Antriebsleistung bis hin zur Überprüfung auf Knickung und kritische Drehzahlen.

2. Motorleistung

Die Motorleistung ist entscheidend, um sicherzustellen, dass das Hubelement die erforderliche Last heben oder bewegen kann. Die Leistung des Motors sollte ausreichend sein, um das gewünschte Drehmoment und die Geschwindigkeit zu erreichen. Dies hängt von der Größe und dem Gewicht der zu bewegenden Last ab.

2.1 Bestimmung der Motorleistung

1. Dynamische Hubkraft Fdyn = m * g in kN (g = 9.81 m/s² wobei vereinfacht 10 m/s² angenommen wird)
2. Erforderliche Antriebsdrehzahl

1. Antriebsmoment der Anlage

1. Aus dem Antriebsdrehmoment und der erforderlichen Antriebsdrehzahl ergibt sich die Formel zur Bestimmung der Motorleistung PM

3. Was ist der Wirkungsgrad (%) und wie wird dieser gemessen?

Stellen Sie sich vor, Sie wollen mit einer Schraube eine Last hochheben. Sie drehen die Schraube mit Kraft – das ist die eingesetzte Energie. Die Schraube bewegt die Last – das ist die genutzte Energie.

Der Wirkungsgrad zeigt, wie viel von der eingesetzten Energie tatsächlich dafür genutzt wird, die Last zu bewegen – also wie „effizient“ das Ganze ist.

Einfach gesagt:

1. 100 % Wirkungsgrad = keine Energie geht verloren
2. 50 % Wirkungsgrad = die Hälfte der Energie geht z. B. durch Reibung verloren
3. 10 % Wirkungsgrad = nur ein kleiner Teil der Energie kommt wirklich bei der Last an

Der Wirkungsgrad hilft Ihnen also zu verstehen, wie „gut“ ein Antrieb arbeitet.

3.1 Berechnung

Der Wirkungsgrad wird gemessen, indem man vergleicht, wie viel Energie man hineinsteckt und wie viel davon wirklich ankommt, also:

Konkret bei einem Gewindetrieb

1. Eingesetzte Leistung messen:

Man misst das Drehmoment (wie stark man dreht) und die Drehzahl (wie schnell man dreht), also:

2. Nutzbare Leistung messen:

Man misst, wie viel Kraft am Ende wirklich auf die Last wirkt und wie schnell sie sich bewegt:

3. Dann setzt man beides ins Verhältnis:

Beispiel:

1. Sie stecken 100 W ein (z.B. Motorleistung)
2. Am Ende kommen 85 W wirklich bei der Bewegung der Last an

→ Der Wirkungsgrad ist dann 85%

Wichtig zu wissen: Ein Teil der Energie geht immer verloren – z. B. durch Reibung, Wärme, oder Verformung. Ein hoher Wirkungsgrad bedeutet, dass wenig verloren geht.

4. Drehzahl

Die Drehzahl eines Hubgetriebes bezieht sich auf die Geschwindigkeit, mit der die lineare Bewegung des Hubgetriebes stattfindet. Es ist wichtig zu verstehen, wie die Drehzahl in einem Hubgetriebe funktioniert, da sie einen entscheidenden Einfluss auf die Leistung und Anwendung des Getriebes hat.

Die zulässige Spindeldrehzahl ergibt sich dann aus:

Die zulässige Drehzahl wird normalerweise ohne die Mutter berechnet. Damit ändert sich die ungestützte Spindellänge permanent und es kann unter Umständen eine höhere Drehzahl zugelassen werden.

5. Knickung

Die Knickung bezieht sich auf die Verformung oder Biegung der Bauteile des Hubgetriebes unter der Einwirkung von Druckkräften oder Kompressionsbelastungen. Die Knickung kann auftreten, wenn ein längliches Bauteil, wie eine Spindel oder eine Schubstange, einer Druckbelastung ausgesetzt ist, die über einen gewissen kritischen Punkt hinausgeht.

Eine Knickung kann man vermeiden, wenn man Bauteile mit ausreichender Steifigkeit auswählt und die Belastung auf Werte unterhalb der Knicklast begrenzt.

Für eine grobe Vordimensionierung reicht folgende Formel aus:

5.1 Euler 1

5.2 Euler 2

5.3 Euler 3

Um sicherzustellen, dass die Bauteile des Hubgetriebes den Belastungen standhalten, kann die Knickung durch tiefergehende Berechnungen analysiert werden, die Sie im Folgenden sehen:

Der Grenzschlankheitsgrad gibt an, wie schlank oder verhältnismäßig dünn eine Spindel im Verhältnis zu ihrer Länge ist. Ein niedrigerer Wert bedeutet, dass die Spindel im Vergleich zu ihrer Länge relativ dick ist, während ein höherer Wert darauf hinweist, dass die Spindel im Verhältnis zur Länge schlanker ist.

Ein zu hoher Grenzschlankheitsgrad kann dazu führen, dass die Spindel instabil wird und Vibrationen oder Schwingungen auftreten. Ein zu niedriger Grenzschlankheitsgrad kann bedeuten, dass die Spindel unnötig groß und schwer ist.

Ist der Schlankheitsgrad λ der Spindel < λ0, erfolgt die Berechnung der Knickung nach Tetmajer (unelastisch).

Der Schlankheitsgrad kann mit folgender Formel berechnet werden:

5.4 Bestimmung der Knickspannung nach Tetmajer

5.5 Bestimmung der Knickspannung nach Euler

6. Biegekritische Drehzahl

Lange, schnell drehende Spindeln können sowohl bei Druck- als auch bei Zugbelastung anfangen sich aufzuschwingen. Berücksichtigung findet diese Berechnung in der kritischen Drehzahl. Die kritische Drehzahl muss nur bei der Laufmutterausführung beachtet werden, da nur hier eine Rotation der Spindel auftritt. Zu berücksichtigen sind hier der Durchmesser und die Länge der Spindel, sowie deren Lagerung.

Lange, schnell drehende Spindeln können sowohl bei Druck- als auch bei Zugbelastung anfangen sich aufzuschwingen. Berücksichtigung findet diese Berechnung in der kritischen Drehzahl. Die kritische Drehzahl muss nur bei der Laufmutterausführung beachtet werden, da nur hier eine Rotation der Spindel auftritt. Zu berücksichtigen sind hier der Durchmesser und die Länge der Spindel, sowie deren Lagerung.

7. Steigungswinkel

Der Steigungswinkel ist ein wichtiger Parameter bei der Auslegung von Spindelhubgetrieben. Er bezieht sich auf den Winkel, unter dem die Gewindespindel oder Schneckenwelle eines Hubgetriebes geneigt ist. Der Steigungswinkel beeinflusst die Art und Weise, wie das Hubgetriebe linearen Bewegungsimpuls in rotatorische Bewegung umwandelt und umgekehrt.

Je größer der Steigungswinkel ist, desto mehr lineare Bewegung wird pro Umdrehung der Spindel oder Schnecke erzeugt. Ein kleinerer Steigungswinkel führt zu einer höheren Geschwindigkeit, aber geringerer Kraftübertragung, während ein größerer Steigungswinkel zu einer geringeren Geschwindigkeit, aber höherer Kraftübertragung führt.

Hier sehen Sie die Berechnung eines Steigungswinkels:

Bei der Auslegung von Hebebühnen mit Gewindespindeln als Antriebsmittel gelten für den Gewindesteigungswinkel  sowie eine eventuelle Selbsthemmung des Gewindes folgende Regeln: